点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）A．13B．161313C．241313D．281313

试题库

点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）A．13B．161313C．241313D．281313

题型：不详难度：来源：
点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）
A．


13
B．
16
13


13
C．
24
13


13
D．
28
13


13
答案
∵P在椭圆7x2+4y2=28上，
椭圆7x2+4y2=28的标准方程是
x2
4
+
y2
7
=1，
可设P点坐标是（2cosα，


7
sinα），（0≤α＜360°）
∴点P到直线3x-2y-16=0的距离
d=
|6cosα-2


7
sinα-16|


9+4
，
=


13
13
|8sin(α+θ)-16|，（0≤θ＜360°）
∴dmax=
24
13


13
．
故选C．
举一反三
若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（　　）
A．
x2
16
+
y2
15
=1		B．
x2
25
+
y2
24
=1
C．x2-
y2
15
=1		D．x2-y2=1
题型：不详难度：| 查看答案
直线y=x+3与曲线
y2
9
-
x•|x|
4
=1交点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（　　）
A．(
1
4
，+∞)		B．(
3
4
，+∞)		C．(0，
1
4
)		D．(
1
4
，
3
4
)
题型：不详难度：| 查看答案
到定点（


7
，0）和定直线x=
16
7


7
的距离之比为


7
4
的动点轨迹方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
9
=1		C．
x2
8
+y2=1		D．x2+
y2
8
=1
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，点D的坐标为（2，1），则p的值为（　　）
A．
5
2
B．
2
3
C．
5
4
D．
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.