已知圆C：（x+3）2+y2=100和点B（3，0），P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于没M点，则M点的轨迹方程是（　　）A．y2=6xB．x225+y

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已知圆C：（x+3）²+y²=100和点B（3，0），P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于没M点，则M点的轨迹方程是（　　）

A．y2=6x	B． x2 25 + y2 16 =1
C． x2 25 - y2 16 =1	D．x2+y2=25

答案

由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于10，设点M的坐标为（x，y ），∵BP的垂直平分线交CP于M，
∴|MB|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半径10，∴|MC|+|MB|=10＞|BC|．依据椭圆的定义可得，
点M的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆，且 2a=10，c=3，∴b=4，
故椭圆方程为

x2

25

+

y2

16

=1，
故选B．