已知动点在椭圆+=1上,若A点的坐标为(3,0),,且,则的最小值为________。
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已知动点在椭圆+=1上,若A点的坐标为(3,0),,且,则的最小值为________。
题型:不详
难度:
来源:
已知动点
在椭圆+=1上,若A点的坐标为(3,0),
,且
,则
的最小值为________。
答案
解析
试题分析:根据
推断出
,进而利用勾股定理可知|PM|
2
=|AP|
2
-|AM|
2
,进而问题转化为求得|AP|最小值,但点A到椭圆的右顶点时|AP|最小,进而求得
的最小值.
举一反三
设
,
分别是椭圆
:
的左、右焦点,过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
,
两点,
到直线
的距离为
,连结椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
的左顶点
作直线
交椭圆
于另一点
, 若点
是线段
垂直平分线上的一点,且满足
,求实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为
x
=-4,则该椭圆的方程为________.
题型:不详
难度:
|
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直线
x
-2
y
+2=0经过椭圆
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为________.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别是
F
1
、
F
2
,过
F
2
作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为
M
,若
MF
1
垂直于
x
轴,则椭圆的离心率为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
=1(
a
>
b
>0)的上,下两个顶点为
A
,
B
,直线
l
:
y
=-2,点
P
是椭圆上异于点
A
,
B
的任意一点,连接
AP
并延长交直线
l
于点
N
,连接
PB
并延长交直线
l
于点
M
,设
AP
所在的直线的斜率为
k
1
,
BP
所在的直线的斜率为
k
2
.若椭圆的离心率为
,且过点
A
(0,1).
(1)求
k
1
·
k
2
的值;
(2)求
MN
的最小值;
(3)随着点
P
的变化,以
MN
为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出该定点;如不过定点,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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