把一根长度为7的铁丝截成3段.(Ⅰ)如果三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率;(Ⅱ)如果截成任意长度的三段,求能构成三角形的概率.
题型:不详难度:来源:
把一根长度为7的铁丝截成3段. (Ⅰ)如果三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率; (Ⅱ)如果截成任意长度的三段,求能构成三角形的概率. |
答案
(Ⅰ)所有的“三段铁丝的长度”的情况共有:“1,1,5”、“1,2,4”、“1,3,3”、 “2,2,3”,共计4种. 其中能构成三角形的情况有2种情况:“1,3,3”;“2,2,3”(3分) 则所求的概率是 =. (Ⅱ)设把铁丝分成任意的三段,其中一段为x,第二段为y,则第三段为7-x-y. 所以,如果要构成三角形,则必须满足: | x>0 | y>0 | x+y>7-x-y | x+7-x-y>y | y+7-x-y>x |
| | ,化简可得 , ∴能构成三角形的概率为 =.
|
举一反三
从编号为1、2、3、4的4球中,任取2个球则这2个球的编号之和为偶数的概率是( ) |
设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下方程x2+bx+c=0有实根的概率是______. |
位于坐标原点的质点M按下述规则移动,质点每次移动一个单位;移动方向只能为向上或向右;向上移动的概率为.质点M移动4次后位于点Q(3,1)的概率是______. |
某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本的平均值; (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
|
从1,2,3,4中任取两个数,则取出的数中至少有一个为奇数的概率是______. |
最新试题
热门考点