设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下方程x2+bx+c=0有实根的概率是______．

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设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下方程x²+bx+c=0有实根的概率是______．

答案

在所有两次出现的点数有 5 的情形中：所有的（b，c）有：（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（1，5），
（2，5），（3，5），（4，5），（6，5），共 11个，
而满足判别式△=b²-4c≥0 的有（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），共 7 种，
因此所求概率为

，
故答案为

．

举一反三

位于坐标原点的质点M按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为

．质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率是______．

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某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本的平均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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从1，2，3，4中任取两个数，则取出的数中至少有一个为奇数的概率是______．

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一口袋中装有编号为1.2.3.4.5.6.7的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（a，b）表示事件“抽到的两球的编号分别为a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
（Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率．

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甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率．

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