一口袋中装有编号为1.2.3.4.5.6.7的七个大小相同的小球,现从口袋中一次随机抽取两球,每个球被抽到的概率是相等的,用符号(a,b)表示事件“抽到的两球的
题型:不详难度:来源:
一口袋中装有编号为1.2.3.4.5.6.7的七个大小相同的小球,现从口袋中一次随机抽取两球,每个球被抽到的概率是相等的,用符号(a,b)表示事件“抽到的两球的编号分别为a,b,且a<b”. (Ⅰ)总共有多少个基本事件?用列举法全部列举出来; (Ⅱ)求所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率. |
答案
(Ⅰ)根据题意,共有21个基本事件,分别为 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(2,3)、 (2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、 (3,7)、(4,5)、(4,6)、(4,7)、(5,6)、(5,7)、(6,7), (Ⅱ)由(Ⅰ)可得,所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的情况有: (1,6)、(1,7)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5),共9种, 则其概率P==; 故所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率为. |
举一反三
甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),求: (1)平局的概率; (2)甲赢的概率. |
甲、乙、丙、丁4名学生按任意次序站成一排,甲站在边上的概率为( ) |
在一个盒子里有10个大小一样的球,其中5个红球,5个白球,则第1个人摸出一个红球,紧接着第2个人摸出一个白球的概率为( ) |
有一种动漫游戏的游戏规则是游戏者摇动一下手柄,显示屏上就会出现2个桔子,2个苹果,2个香蕉和2个梨随机填到如图八个格子中,每个格子放一个水果,若放好之后每行、每列的水果种类各不相同就中特等奖,则游戏者游戏一次中特等奖的概率是( )
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某学校为了了解高二学生月考的数学成绩,从甲、乙两班各抽取10名学生组成样本,并统计他们的成绩如下: 甲班:97,81,91,80,89,79,92,83,85,93 乙班:60,80,87,77,96,64,76,60,84,96 (1)根据抽取结果填写茎叶图,并根据所填写的茎叶图,对甲、乙两班的成绩做对比,写出两个统计结论; (2)学校决定从样本中88分以上的7名学生中再随机选取4位同学参加座谈活动,求至少含有一名乙班学生并且甲班第一名或第二名(指甲班样本中的排名)能被抽到的概率.
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