有一种动漫游戏的游戏规则是游戏者摇动一下手柄,显示屏上就会出现2个桔子,2个苹果,2个香蕉和2个梨随机填到如图八个格子中,每个格子放一个水果,若放好之后每行、每
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有一种动漫游戏的游戏规则是游戏者摇动一下手柄,显示屏上就会出现2个桔子,2个苹果,2个香蕉和2个梨随机填到如图八个格子中,每个格子放一个水果,若放好之后每行、每
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有一种动漫游戏的游戏规则是游戏者摇动一下手柄,显示屏上就会出现2个桔子,2个苹果,2个香蕉和2个梨随机填到如图八个格子中,每个格子放一个水果,若放好之后每行、每列的水果种类各不相同就中特等奖,则游戏者游戏一次中特等奖的概率是( )
A.
2
35
B.
3
35
C.
1
35
D.
6
35
答案
将桔子,苹果、梨和香蕉各两个,随机地放人这八个格子里,每个格子放一个,共有
A
88
种排法,
若每行、每列的水果种类各不相同,
则第一行中必须桔子、苹果、梨和香蕉各一个,而且同列的水果不能重复共有:
C
12
C
2
1
C
2
1
C
2
1
•
A
44
•9种排法,
故放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率为
C
12
•C
12
•C
12
•
C
12
•
A
44
•9
A
88
=
3
35
,
故选B.
举一反三
某学校为了了解高二学生月考的数学成绩,从甲、乙两班各抽取10名学生组成样本,并统计他们的成绩如下:
甲班:97,81,91,80,89,79,92,83,85,93
乙班:60,80,87,77,96,64,76,60,84,96
(1)根据抽取结果填写茎叶图,并根据所填写的茎叶图,对甲、乙两班的成绩做对比,写出两个统计结论;
(2)学校决定从样本中88分以上的7名学生中再随机选取4位同学参加座谈活动,求至少含有一名乙班学生并且甲班第一名或第二名(指甲班样本中的排名)能被抽到的概率.
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已知关于x的一元二次方程x
2
-2ax+b
2
=0.
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.
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学校团委决定从高一和高二年级共四个班级的志愿者中选出12人组成志愿者服务队,到下陆区福利院参加活动,四个班级志愿者人数如下表:
班级
高二(2)班
高二(3)班
高一(5)班
高一(6)班
人数
12
6
9
9
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甲乙两人各有四张卡片,甲的卡片分别标有数字1、2、3、4,乙的卡片分别标有数字0、1、3、5.两人各自随机抽出一张,甲抽出卡片的数字记为a,乙抽出卡片的数字记为b,游戏规则是:若a和b的积为奇数,则甲赢,否则乙赢.
(1)请你运用概率计算说明这个游戏是否公平?
(2)若已知甲抽出的数字是奇数,求甲赢的概率.
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连续掷两次质地均匀的骰子,以先后得到的点数m,n为点p(m,n)的坐标,那么点p在圆x
2
+y
2
=17内部的概率是______.
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