甲乙两人各有四张卡片,甲的卡片分别标有数字1、2、3、4,乙的卡片分别标有数字0、1、3、5.两人各自随机抽出一张,甲抽出卡片的数字记为a,乙抽出卡片的数字记为
题型:不详难度:来源:
甲乙两人各有四张卡片,甲的卡片分别标有数字1、2、3、4,乙的卡片分别标有数字0、1、3、5.两人各自随机抽出一张,甲抽出卡片的数字记为a,乙抽出卡片的数字记为b,游戏规则是:若a和b的积为奇数,则甲赢,否则乙赢. (1)请你运用概率计算说明这个游戏是否公平? (2)若已知甲抽出的数字是奇数,求甲赢的概率. |
答案
(1)将甲乙所得ab的所有可能结果列表如下: (2分) 由表可知,ab的基本事件总数为16,其中“ab为奇数”(记为事件A)的结果有6种,“ab为偶数”(记为事件B)的结果有10种,(3分) 由此可得甲赢的概率为:P(A)==;乙赢的概率为:P(B)==;(5分) ∵P(A)<P(B),∴该游戏不公平.(6分) (2)设“甲抽出的数字是奇数”为事件C,则C发生的概率为P(C)==.(8分) 又由(1)知,甲赢的概率即事件A发生的概率, ∴P(CA)=P(A)=(10分) 故由条件概率得此时甲赢的概率为P(A|C)===.(12分) |
举一反三
连续掷两次质地均匀的骰子,以先后得到的点数m,n为点p(m,n)的坐标,那么点p在圆x2+y2=17内部的概率是______. |
某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为( ) |
已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={-1,1,2,3,4,5},集合Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率. |
某校高三级要从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选2名代表参加学校的演讲比赛. (1)求男生a被选中的概率; (2)求男生a和女生d至少有一人被选中的概率. |
袋中装有编号从1、2、3、4的四个球,四个人从中各取一个球,则甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率 |
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