若双曲线x2-y2=1点P（a，b）到直线y=x距离为2，则a+b的值（　　）A．-12B．12C．-2D．2

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若双曲线x²-y²=1点P（a，b）到直线y=x距离为

，则a+b的值（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

答案

点P（a，b）到直线y=x距离为

，∴

|a-b|

，∴|a-b|=2．
又 a²-b²=1，∴（a+b）（a-b）=1，a＞b，∴a+b=

a-b

|a-b|

，
故选 B．

举一反三

直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则

y1 y2

x1x2

的值一定等于（　　）

A．4

B．-4

C．p²

D．-p²

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抛物线y=ax²（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x₁，x₂；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x₃，则x₁，x₂，x₃之间的关系是（　　）

A．x₃=x₁+x₂

B．x3=

C．x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

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过抛物线y²=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是x₁、x₂，若x₁+x₂=16，则AB 的长为（　　）

A．20

B．24

C．16

D．18

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曲线

10-m

6-m

=1(m＜6)与曲线

5-m

9-m

=1(5＜m＜9)的（　　）

A．焦距相等

B．离心率相等

C．焦点相同

D．准线相同

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若双曲线x2-y2=1点P（a，b）到直线y=x距离为2，则a+b的值（ ）A．-12B．12C．-2D．2