若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆x29+y24=1的交点个数是（　　）A．至多为1B．2C．1D．0

若直线mx-ny=4与⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的交点个数是（　　）

A．至多为1

B．2

C．1

D．0

由题意圆心（0，0）到直线mx-ny=4的距离d=

4

m2+n2

＞2=r，
即m²+n²＜4，点（m，n）在以原点为圆心，2为半径的圆内，
与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的交点个数为2，
故选B

已知抛物线C的方程为x²=

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1

2

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6只有一个交点，那么实数k的值是（　　）

A．

15

3

，1

B．±

15

3

C．±1

D．±

15

3

，±1

直线y=x-3与抛物线y²=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（　　）

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