若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,那么实数k的值是( )A.153,1B.±153C.±1D.±153,±1
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,那么实数k的值是( )A.153,1B.±153C.±1D.±153,±1
题型:不详
难度:
来源:
若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6只有一个交点,那么实数k的值是( )
A.
15
3
,1
B.
±
15
3
C.±1
D.
±
15
3
,±1
答案
直线y=kx+2过定点(0,2),当直线与两条渐近线平行时,满足条件,k=±1.
当直线与两条渐近线不平行时,把直线方程代入双曲线x
2
-y
2
=6 可得 (1-k
2
)x
2
-4kx-10=0,
由判别式△=16k
2
+40(1-k
2
)=0 得,k
2
=
5
3
,k=
±
15
3
.
综上满足条件的实数k的值是±1或
±
15
3
,
故选D.
举一反三
直线y=x-3与抛物线y
2
=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为( )
A.48
B.56
C.64
D.72
题型:四川
难度:
|
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直线y=1-x交抛物线y
2
=2px(p>0)于M,N两点,向量
OM
+
ON
与弦MN交于点E,若E点的横坐标为
3
2
,则p的值为( )
A.2
B.1
C.
1
4
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=8x的焦点为F,过F作直线l交抛物线于A、B两点,设
|
FA
|=m
,
|
FB
|=n
,则
1
m
+
1
n
=( )
A.4
B.8
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=x
2
到直线x-y-2=0的最短距离为( )
A.
2
B.
7
2
8
C.
2
2
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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过点(0,2)与抛物线y
2
=8x只有一个公共点的直线有( )
A.无数多条
B.3条
C.2条
D.1条
题型:不详
难度:
|
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