抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）A．2B．728C．22D．以上都不对

试题库

抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）A．2B．728C．22D．以上都不对

题型：不详难度：来源：
抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）
A．


2
B．
7


2
8
C．2


2
D．以上都不对
答案
抛物线上设点P（x，y），则
点P到直线x-y-2=0的距离为d=
|x-y-2|


2

∵点P（x，y）在抛物线y=x2上
∴y=x2，
∴d=
|x-x2-2|


2
=
|-(x-
1
2
)2-
7
4
|


2

∴当x=
1
2
时，dmin=
7


2
8

即抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为
7


2
8

故选B．
举一反三
过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（　　）
A．无数多条B．3条C．2条D．1条
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1，双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（　　）
A．e1e2＞e3B．e1e2＜e3
C．e1e2=e3D．e1e2与e3大小不确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．-
3
5
D．-
4
5
题型：平遥县模拟难度：| 查看答案
过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有（　　）
A．4条B．3条C．2条D．1条
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（3，1）是直线l被双曲线
x2
4
-
y2
3
=1所截得的弦的中点，则直线l的方程是（　　）
A．9x-4y-23=0B．9x+4y-31=0C．x-4y+1=0D．x+4y-7=0
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.