若F1、F2是椭圆x24+y2=1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则1|MF1|+1|MF2|的最小值为______．

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若F1、F2是椭圆x24+y2=1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则1|MF1|+1|MF2|的最小值为______．

题型：普陀区一模难度：来源：
若F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值为______．
答案
∵F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，
∴
1
|MF1|
+
1
|MF2|
=
|MF1|+|MF2|
|MF1|•|MF2|
=
4
|MF1|•|MF2|
，
∵|MF1|•|MF2|的最大值为a2=4，
∴
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值=
4
4
=1．
故答案为：1．
举一反三
点M是抛物线y=x2上的动点，点M到直线2x-y-a=0（a为常数）的最短距离为


5
，则实数a的值为（　　）
A．-3B．-4C．5D．6
题型：不详难度：| 查看答案
直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+
1
2
=0的距离等于（　　）
A．
7
4
B．2C．
9
4
D．4
题型：菏泽一模难度：| 查看答案
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，过坐标原点O且斜率为
1
2
的直线l与C相交于A，B，|AB|=2


10
．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）上的两点，已知向量


m
=（
x1
b
，
y1
a
），


n
=（
x2
b
，
y2
a
），且


m
•


n
=0，若椭圆的离心率e=


3
2
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
题型：眉山二模难度：| 查看答案
已知双曲线S的中心是原点O，离心率为


5
，抛物线y2=2


5
x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点．
（I）求双曲线S的方程；
（II）当


OA
⊥


OB
时，求实数k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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