若抛物线与圆有且只有三个公共点，则a的取值范围是[ ]A．B．C．D．a=1

题型：0103 期末题难度：来源：

若抛物线

与圆

有且只有三个公共点，则a的取值范围是[ ]
A．

B．

C．

D．a=1

答案

举一反三

如图，已知抛物线E：y²=x与圆M：（x-4）²+y²=r²(r＞0)相交于A、B、C、D四个点．
(Ⅰ)求r的取值范围；
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

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若直线y=-x+a与曲线y=

有三个交点，则a的取值范围是 [ ]
A.（-

，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，

）

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关于方程

=tanα（α是常数且α≠

，k∈Z），以下结论中不正确的是

[ ]

A.可以表示双曲线
B.可以表示椭圆
C.可以表示圆
D.可以表示直线

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为

[ ]

A、

B、

C、

D、

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设椭圆

的两个焦点是F₁(-c，0)，F₂(c，0)(c＞0)，且椭圆上存在点P，使得直线PF₁与直线PF₂垂直，
(Ⅰ)求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设l是相应于焦点F₂的准线，直线PF₂与l相交于点Q。若

=2-

，求直线PF₂的方程。

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