关于方程x2sinα+y2cosα=tan α（α是常数且α≠kπ2，k∈Z），以下结论中不正确的是（　　）A．可以表示双曲线B．可以表示椭圆C．可以表示圆D．

题型：不详难度：来源：

关于方程

x2

sinα

+

y2

cosα

=tan α（α是常数且α≠

kπ

2

，k∈Z），以下结论中不正确的是（　　）

A．可以表示双曲线	B．可以表示椭圆
C．可以表示圆	D．可以表示直线

答案

由方程

x2

sinα

+

y2

cosα

=tan α（α是常数且α≠

kπ

2

，k∈Z），由α≠

kπ

2

，k∈Z得，角α的终边不可能落在坐标轴上
当α是每一象限角时，且终边落在y=x上，此时有x²+y²=sinα表示一个圆，故C可能成立，故不选
当α是每四象限角时，且终边落在y=-x上，此时有y²-x²=sinα，表示一个双曲线，故A不符合题意，故不选
当α是每一象限角时，且终边在落在y=x上，此时有sinα≠cosα，故此时图象是一个椭圆，故B不符合题意，不选
不论α取什么值，曲线总是二次的，且不能变为两个一次的方程的乘积，故此方程对应的曲线不可能是直线
综上知，D选项是正确选项
故选D