将方程x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=9化简得______.
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将方程x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=9化简得______.
题型:不详
难度:
来源:
将方程
x
2
+
(y+3)
2
+
x
2
+
(y-3)
2
=9
化简得______.
答案
方程
x
2
+
(y+3)
2
+
x
2
+
(y-3)
2
=9
的几何意义是动点(x,y)到点(0,-3),(0,3)的距离和为9,从而可知其轨迹为椭圆,设方程为
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0)
,则
c=3,a=
9
2
,
b
2
=
45
4
,从而方程可以化简为
y
2
81
4
+
x
2
45
4
=1
,故答案为:
y
2
81
4
+
x
2
45
4
=1
.
举一反三
下列关于曲线5x
2
y
2
+y
4
=1的描述中:①该曲线是封闭曲线 ②图象关于原点对称③曲线上的点到原点的最短距离为
2
5
5
正确的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线过点A(2,0),且平行于y轴,方程:|x|=2,则( )
A.l是方程|x|=2的曲线
B.|x|=2是l的方程
C.l上每一点的坐标都是方程|x|=2的解
D.以方程|x|=2的解(x,y)为坐标的点都在l上
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
x=
y
2
=nx(n<0)(m<0)与椭圆
=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是( )
A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.直线的一部分
题型:不详
难度:
|
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已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.
题型:陕西
难度:
|
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如果曲线C上的点满足F(x,y)=0,则下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程是F(x,y)=0
B.方程F(x,y)=0的曲线是C
C.坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线C上
D.坐标不满足方程F(x,y)=0的点不在曲线C上
题型:不详
难度:
|
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