已知曲线C:y=x2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域
试题库
首页
已知曲线C:y=x2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域
题型:广东省高考真题
难度:
来源:
已知曲线C:y=x
2
与直线l:x-y+2=0交于两点A(x
A
,y
A
)和B(x
B
,y
B
),且x
A
<x
B
。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D。设点P(s,t)是L上的任一点,且点P与点A和点B均不重合,
(1)若点Q是线段AB的中点,试求线段PQ的中点M的轨迹方程;
(2)若曲线G:x
2
-2ax+y
2
-4y+a
2
+
=0与点D有公共点,试求a的最小值。
答案
解:(1)联立y=x
2
与y=x+2得
,
则AB中点
,
设线段PQ的中点M坐标为(x,y),
则
,
又点P在曲线C上,
∴
,
化简可得
,
又点P是L上的任一点,且不与点A和点B重合,
则
,
∴中点M的轨迹方程为
。
(2)曲线G:
,
即圆E:
,其圆心坐标为E(a,2),半径
,
由图可知,当
时,曲线G:
与点D有公共点;
当a<0时,要使曲线G:
与点D有公共点,
只需圆心E到直线l:x-y+2=0的距离
,得
,
则a的最小值为
。
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和,
(Ⅰ)求点P的轨迹C;
(Ⅱ)设过点F的直线l与轨迹C相交于M,N两点,求线段MN长度的最大值。
题型:湖南省高考真题
难度:
|
查看答案
如果曲线C上的点的坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解,那么
[ ]
A.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上
C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解
D.坐标不满足F(x,y)=0的点不在C上
题型:0128 期末题
难度:
|
查看答案
到两定点F
1
(-3,0)、F
2
(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹
[ ]
A.椭圆
B.线段
C.双曲线
D.两条射线
题型:0115 月考题
难度:
|
查看答案
a≠0,b≠0,则方程ax-y+b=0和bx
2
+ay
2
=ab所表示的曲线可能是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0115 月考题
难度:
|
查看答案
求过定点(0,1)的直线被双曲线
截得的弦中点轨迹方程。
题型:0115 月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
属于西双版纳的国家重点保护动物有( )A.大熊猫B.丹顶鹤C.鸭嘴兽D.亚洲象
【题文】 B={x|x2-2x+a=0},A={x|x2-4x+3=0},B包含于A,求a值
The global financial crisis(金融危机) has made many people ___
只用一种试剂就可区别Na2SO4、AlCl3、NH4Cl、MgSO4 四种溶液。这种试剂是 [ ]
下列各句中,没有语病的一句是( )A.赵本山的小品《不差钱》在春晚走红后,沈阳一小伙子马上向国家专利局申请“
计算:-45×(10-114+0.05)=-8+1-0.04,这个运算应用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法
寒冷的冬天,居民楼的玻璃窗上会结“冰花”,这些“冰花”是水蒸气______(选填一种物态变化)成的,结在玻璃窗的____
“十月革命一声炮响,给中国送来了马克思主义。”最早在中国宣传马克思主义的近代历史人物是[ ]A.李大钊B.陈独秀
有机物X由碳、氢、氧三种元素组成。现取2.9g X与3.92L氧气(标准状况)在密闭容器中燃烧,燃烧后生成二氧化碳、一氧
A.无机物B.烃C.高分子化合物D.有机物
热门考点
2013年3月5日,第十二届全国人民代表大会一次会议在北京举行,2 965多名人大代表汇聚一堂,共商国是。据此回答下题。
为了做一个试管架,在长为acm(a>6cm)的木板上钻3个小孔(如图),每个小孔的直径为2cm,则x等于( ) A.
化简:-3(2a+3b)-13(6a-12b).
被称为“欧元之父”的是A.让·莫内B.舒曼C.蒙代尔D.尼尔·巴雷特
对于木炭,一氧化碳和氢气分别跟氧化铜的反应(在适当条件下)下列叙述正确的是( )A.都是还原剂B.都是置换反应C.都有
若向量a=(-1,2,0),b=(1,1,3),则cos<a,b>=______.
下列化学用语不正确的是[ ]A.漂粉精的主要成分:CaCl2B.乙烯的结构简式:CH2=CH2C.Na+的结构示
如图所示,关于布朗运动的实验,下列说法正确的是[ ]A.图中记录的是分子无规则运动的情况B.图中记录的是微粒做布
阅读材料:《长征》—***红军不怕远征难, 万水千山只等闲。 五岭逶迤腾细浪, 乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖, 大渡桥
人体中正常的血红蛋白应含有Fe2+,若误食亚硝酸盐,则导致血红蛋白中的Fe2+转化为高铁而中毒,服用维生素C可解除亚硝酸
高分子化合物的合成
记叙文六要素
无产阶级革命导师恩格斯
三角形外角和
让友谊之树常青
将来进行时
天体的匀速圆周运动的模型
成比例线段
离子的检验
幂函数的图象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.