求过定点(0,1)的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
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求过定点(0,1)的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
题型:0115 月考题
难度:
来源:
求过定点(0,1)的直线被双曲线
截得的弦中点轨迹方程。
答案
解:若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点,
则设直线的方程为y=kx+1,
它被双曲线截得的弦为AB对应的中点为P(x,y),
由
得
,(*)
设方程(*)的解为
,
则
,
∴
,且
,
∴
,
,
得
或
。
举一反三
已知点P是抛物线y=2x
2
+1上的动点,定点A(0,1),若点M分
所成的比为2,则点M的轨迹是( )。
题型:贵州省月考题
难度:
|
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点M(1,-2)在方程x
2
-xy+ay+1=0的曲线上,则a的值等于( )。
题型:河北省期中题
难度:
|
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若点P在曲线2x
2
-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点M的轨迹方程是
[ ]
A.y=2x
2
B.y=8x
2
C.2y=8x
2
-1
D.2y=8x
2
+1
题型:湖南省期中题
难度:
|
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当α变动时,满足x
2
sinα+y
2
cosα=1的点P(x,y)不可能表示的曲线是
[ ]
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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当α变动时,满足x
2
sinα+y
2
cosα=1的点P(x,y)不可能表示的曲线是
[ ]
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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