如图,AD平分∠MAN, BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C。(1)说明:AB=AC;(2)若点E为线段AB上一点,用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF
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如图,AD平分∠MAN, BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C。 (1)说明:AB=AC; (2)若点E为线段AB上一点,用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹),请写出此时∠AFD 与∠AED的关系,并说明理由。 |
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答案
解:(1)“略”; (2)作图“略”(两点), ∠AED=∠AFD或∠AED+∠AFD=180°。 |
举一反三
已知在菱形ABCD中,E是BC的中点,且∠FAE=∠BAE。 (1)如图,当点F在边DC的延长线上时,求证:AF=BC-CF; (2)当点F与点C重合时,求∠B的度数,并说明理由; (3)当点F在边DC上时,(1)中求证的结论还成立吗?若不成立,请直接写出成立的结论; (4)当∠B=90°时,请确定点F的位置。 |
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△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E。 (1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问: ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论; ②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE 的长,若不能,简要说明理由; (2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求: ①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; ②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等。 |
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如图所示,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC。求证:AB=CD。 |
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如图,在⊙O中,,OB、OC分别交AC、BD于E、F。 求证:OE=OF。 |
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已知:如图,⊙O和⊙O1内切于点A,直线OO1交⊙O于另一点B,交⊙O1于另一点F,过B点作⊙O1的切线,切点为D,交⊙O于C点,DE⊥AB,垂足为E。 (1)求证:CD=DE; (2)若将两圆内切改为外切,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请证明你的结论。 |
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