△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E。(1)如图,当点P在边AB(
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△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E。(1)如图,当点P在边AB(
题型:江苏期中题
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△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E。
(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论;
②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE 的长,若不能,简要说明理由;
(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:
①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等。
答案
解:(1)①PD=DQ,理由“略”;
②能确定,DE=2;
(2)①y=2-
x (0<x≤4)或y=
x-2(x>4);
②当0<x≤4时,无解,
当x>4时,x=2+2
。
举一反三
如图所示,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC。求证:AB=CD。
题型:山东省期中题
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如图,在⊙O中,
,OB、OC分别交AC、BD于E、F。
求证:OE=OF。
题型:同步题
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已知:如图,⊙O和⊙O
1
内切于点A,直线OO
1
交⊙O于另一点B,交⊙O
1
于另一点F,过B点作⊙O
1
的切线,切点为D,交⊙O于C点,DE⊥AB,垂足为E。
(1)求证:CD=DE;
(2)若将两圆内切改为外切,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请证明你的结论。
题型:同步题
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下列说法中正确的是
[ ]
A.周长相等的两个三角形是全等三角形
B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.形状相等的两个三角形是全等三角形
D.全等三角形的周长和面积都相等
题型:同步题
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如图,△ABC≌△ADE,AB=AD,AC=AE,∠B=28°,∠C=95°,∠EAB=20°,则∠BAD等于
[ ]
A.75°
B.57°
C.55°
D.77°
题型:同步题
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