若向量a=(-1,2,0),b=(1,1,3),则cos<a,b>=______.
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若向量a=(-1,2,0),b=(1,1,3),则cos<a,b>=______.
题型:不详
难度:
来源:
若向量
a
=(-1,2,0)
,
b
=(1,1,3)
,则cos<
a
,
b
>=______.
答案
∵
a
=(-1,2,0)
,
b
=(1,1,3)
,
∴cos<
a
,
b
>=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-1×1+2×1+0×3
5
•
11
=
55
55
故答案为:
55
55
举一反三
空间向量
a
=(1,1,1),
b
=(0,1,-1),则
a
,
b
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(1 ,1 ,1)
,则
|
a
|
等于( )
A.
2
B.2
C.
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,-3,2)和
b
=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|
2
a
+
b
|;
(2)在直线AB上是否存在一点E,使
OE
⊥
b
(O为原点),若存在,求出E点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(Ⅰ)求以AB、AC为边的平行四边形的面积;
(Ⅱ)若向量
a
分别与
AB
、
AC
垂直,且|a|=
3
,求
a
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,DA=DD
1
=1,
DC=
2
,点E是B
1
C
1
的中点,建立空间直角坐标系D-xyz如图所示,则|AE|=______.
题型:不详
难度:
|
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