空间向量a=（1，1，1），b=（0，1，-1），则a，b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°

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空间向量a=（1，1，1），b=（0，1，-1），则a，b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°

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空间向量


a
=（1，1，1），


b
=（0，1，-1），则


a
，


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
答案
∵


a
•


b
=0+1-1=0，
∴


a
⊥


b
，
∴


a
，


b
的夹角为90°．
故选C．
举一反三
若


a
=(1 ，1 ，1)，则|


a
|等于（　　）
A．


2
B．2C．


3
D．3
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已知向量


a
=（1，-3，2）和


b
=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求|2


a
+


b
|；
（2）在直线AB上是否存在一点E，使


OE
⊥


b
（O为原点），若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．
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已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
（Ⅱ）若向量


a
分别与


AB
、


AC
垂直，且|a|=


3
，求


a
的坐标．
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=


2
，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D-xyz如图所示，则|AE|=______．
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如图，AO⊥平面α，O为垂足，B∈α，BC⊥BO，BC与平面α所成的角为30°，AO=BO=BC=1，则AC的长等于______．
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