如图,AO⊥平面α,O为垂足,B∈α,BC⊥BO,BC与平面α所成的角为30°,AO=BO=BC=1,则AC的长等于______.
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如图,AO⊥平面α,O为垂足,B∈α,BC⊥BO,BC与平面α所成的角为30°,AO=BO=BC=1,则AC的长等于______.
题型:不详
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如图,AO⊥平面α,O为垂足,B∈α,BC⊥BO,BC与平面α所成的角为30°,AO=BO=BC=1,则AC的长等于______.
答案
∵AO⊥平面α,O为垂足,B∈α,BC⊥BO,
BC与平面α所成的角为30°,AO=BO=BC=1,
∴
AC
2
=(
AO
+
OB
+
BC
)
2
=1+1+1+2×1×1×cos120°
=2,
∴|
AC
|=
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,M、N分别是A
1
B、B
1
C
1
上的点,且BM=2A
1
M,C
1
N=2B
1
N.设
AB
=
a
,
AC
=
b
,
A
A
1
=
c
.
(Ⅰ)试用
a
,
b
,
c
表示向量
MN
;
(Ⅱ)若∠BAC=90°,∠BAA
1
=∠CAA
1
=60°,AB=AC=AA
1
=1,求MN的长.
题型:不详
难度:
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若向量
a
=(1,λ,0),
b
=(2,0,0)且
a
与
b
的夹角为60°,则λ等于( )
A.1
B.
3
C.-
3
或
3
D.-1或1
题型:不详
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已知点B是点A(3,4,-2)在xOy平面上的射影,则
|
OB
|
等于( )
A.(3,4,0)
B.
2
5
C.5
D.
13
题型:不详
难度:
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,M为BD
1
的中点,N在A
1
C
1
上,且|A
1
N|=3|NC
1
|,则MN的长为______.
题型:不详
难度:
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若
a
=(2,3,-1)
,
b
=(-2,1,3)
,则以
a
,
b
为邻边的平行四边形面积为______.
题型:不详
难度:
|
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