若向量a=(1,λ,0),b=(2,0,0)且a与b的夹角为60°,则λ等于( )A.1B.3C.-3或3D.-1或1
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若向量a=(1,λ,0),b=(2,0,0)且a与b的夹角为60°,则λ等于( )A.1B.3C.-3或3D.-1或1
题型:不详
难度:
来源:
若向量
a
=(1,λ,0),
b
=(2,0,0)且
a
与
b
的夹角为60°,则λ等于( )
A.1
B.
3
C.-
3
或
3
D.-1或1
答案
∵
a
•
b
=2,
|
a
|=
1+
λ
2
,
|
b
|=2
,
a
与
b
的夹角为60°,
∴cos60°=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2
1+
λ
2
=
1
2
,化为1+λ
2
=4,解得
λ=±
3
.
故选:C.
举一反三
已知点B是点A(3,4,-2)在xOy平面上的射影,则
|
OB
|
等于( )
A.(3,4,0)
B.
2
5
C.5
D.
13
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,M为BD
1
的中点,N在A
1
C
1
上,且|A
1
N|=3|NC
1
|,则MN的长为______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(2,3,-1)
,
b
=(-2,1,3)
,则以
a
,
b
为邻边的平行四边形面积为______.
题型:不详
难度:
|
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设
u
=(-2,2,5),
v
=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α与β的
夹角为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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