命题“∃x∈R，x2-3x≤0”的否定是______．
题型：广东模拟难度：来源：
| 命题“∃x∈R，x2-3x≤0”的否定是______． |
答案
∵“x2-3x≤0”的对立面是“x2-3x＞0”
∴“∃x∈R，x2-3x≤0”的否定是“∀x∈R，x2-3x＞0”
故答案为：∀x∈R，x2-3x＞0 |
举一反三
给出下列四个命题：
P1：对∀a∈R，都有函数f（x）=x2+在（0，+∞）上是增函数；
P2：∃a∈R，使得函数f（x）=x2+在（0，+∞）上有最小值3；
P3：对∀x∈R，都有sin=成立，P4：∃x，y∈R，使得
sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命题的为（ ）| A．P2，P4 | B．P2，P3 | C．P1，P4 | D．P1，P3 | | E．P2，P4 | | | |
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命题“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，使得2x＞0” | B．∃x∈R，使得2x≥0” | | C．∀x∈R，有2x＞0 | D．∀x∈R，有2x≥0 |
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已知命题P：∀x∈[0，]，sinx＜x，那么命题¬p是（ ）| A．∀ x∈[0，]，sinx≥x | B．∃ x∈[0，]，sinx≥x | | C．∃ x∈[0，]，sinx＞x | D．∃ x∈[0，]，sinx＞x |
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| 命题“对于∀x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
| 命题p：∃x∈R，x2+1＜0，则￢p是______． |
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