命题“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是（ ）A．∃x∈R，使得2x＞0”B．∃x∈R，使得2x≥0”C．∀x∈R，有2x＞0D．∀x∈R，有2x≥0
题型：不详难度：来源：
命题“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，使得2x＞0” | B．∃x∈R，使得2x≥0” | | C．∀x∈R，有2x＞0 | D．∀x∈R，有2x≥0 |
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答案
因为特称命题的否定是全称命题，
所以“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是“∀x∈R，有2x＞0”．
故选C． |
举一反三
已知命题P：∀x∈[0，]，sinx＜x，那么命题¬p是（ ）| A．∀ x∈[0，]，sinx≥x | B．∃ x∈[0，]，sinx≥x | | C．∃ x∈[0，]，sinx＞x | D．∃ x∈[0，]，sinx＞x |
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| 命题“对于∀x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
| 命题p：∃x∈R，x2+1＜0，则￢p是______． |
| 命题“∃x∈R，x2-4x+2＞0”的否定是______． |
已知命题p：∀x∈R，x2-x+1＞0，则￢p（ ）| A．∃x∈R，x2-x+1≤0 | B．∀x∈R，x2-x+1≤0 | | C．∃x∈R，x2-x+1＞0 | D．∀x∈R，x2-x+1≥0 |
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