过双曲线x29-y216=1的右焦点作直线L交双曲线于AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
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过双曲线x29-y216=1的右焦点作直线L交双曲线于AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的右焦点作直线L交双曲线于AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
答案
双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的右焦点为(5,0),设A,B的坐标分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),M(x,y),则
x
21
9
-
y
21
16
=1
x
22
9
-
y
22
16
=1
,两式相减化简得
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
=
16x
9y
,,又AB的斜率为
y
x-5
,∴
y
x-5
=
16x
9y
举一反三
已知椭圆E的焦点坐标为F
1
(-2,0),点M(-2,
2
)在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设Q(1,0),过Q点引直线l与椭圆E交于A,B两点,求线段AB中点P的轨迹方程;
(3)O为坐标原点,⊙O的任意一条切线与椭圆E有两个交点C,D且
OC
⊥
OD
,求⊙O的半径.
题型:不详
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|
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已知点P(2,3),直线l:x-y+1=0,动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等,则动点M的轨迹为( )
A.抛物线
B.圆
C.椭圆
D.一条直线
题型:不详
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已知圆(x+2)
2
+y
2
=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是______.
题型:不详
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过坐标原点O做C:xsinα-ycosα-sinα=0的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
题型:不详
难度:
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动点P(x,y)到两定点F
1
(0,-3),F
2
(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
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唐诗
主格
分子间作用力与物质的性质
表“关于”
省略句
人口
概括性
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