已知M(0,-5),N(0,5),动点P满足|PM|-|PN|=6,则点P的轨迹方程为 ______.

已知M(0,-5),N(0,5),动点P满足|PM|-|PN|=6,则点P的轨迹方程为 ______.

题型:不详难度:来源:
已知M(0,-5),N(0,5),动点P满足|PM|-|PN|=6,则点P的轨迹方程为 ______.
答案
由双曲线的定义,点P的轨迹是以M、N为焦点,实轴长2a=6的双曲线的上支.
因此半焦距c=5,实半轴a=3,从而虚半轴b=4,
所以双曲线的方程为
y2
9
-
x2
16
=1
(y>0).
故答案为:
y2
9
-
x2
16
=1
(y>0).
举一反三
动点P(sinθ+cosθ,sinθ-cosθ)(θ为参数)的轨迹方程是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.x2+y2=1B.x2+y2=2C.x2-y2=1D.x2-y2=2
已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是(  )
题型:北京难度:| 查看答案
A.圆B.椭圆
C.双曲线的一支D.抛物线
方程|x|-1=表示的曲线是(  )
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A.一条直线B.两条射线C.两个圆D.两个半圆
动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.双曲线B.双曲线的一支
C.两条射线D.一条射线
在平面直角坐标系中,A为平面内一个动点,B(2,0).若·数学公式=||(O为坐标原点),则动点A的轨迹是(  )
题型:西城区一模难度:| 查看答案
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A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆