某同学买某种铅笔,当他买了x支,付了y元(x、y都是整数)时,营业员说:“你要再多买10支,我就总共收你2元钱,这样相当于每买30支,你可节省2元钱”.求x,y
题型:不详难度:来源:
某同学买某种铅笔,当他买了x支,付了y元(x、y都是整数)时,营业员说:“你要再多买10支,我就总共收你2元钱,这样相当于每买30支,你可节省2元钱”.求x,y. |
答案
因为多买10支,总共收2元,所以y小于等于2,因为y是整数.所以y=1或2.(3分) (1)当y=1时,则原来每支价格为元,多买10支,每支节省元.现在每支价格为(-)元. 设多买10支后共m支,则有(-)m=2(4分), 此时m只能取15,30,45,60, 只有当m=15,x=5时才符合题意;(6分) (2)当y=2时,则(-)m=2无论m为何整数均不合题意.(5分) 所以x=5、y=1.(2分) 故答案为:5,1. |
举一反三
(1)求满足y4+2x4+1=4x2y的所有整数对(x,y); (2)求出所有满足5(xy+yz+zx)=4xyz的正整数解. |
三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物,至于谁是谁的妻子就不知道了,只能从下列条件来推测:他们6人,每人花在买商品的钱数(单位:元)正好等于商品数量的平方,而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱,又知A比b多买9件商品,B比a多买7件商品.试问:究竟谁是谁的妻子? |
方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______或 ______. |
a、b为正整数,且a>b,若ab-a-b-4=0,则a=______. |
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