是否存在四个正实数,使得他们的两两乘积为2,3,5,6, 10 ,16?
题型:北京高考真题难度:来源:
是否存在四个正实数,使得他们的两两乘积为2,3,5,6, 10 ,16? |
答案
解:设存在四个正实数使得他们两两乘积为2,3,5,6,10, 16, 因为四个正实数a,b,c,d的两两乘积为ab,ac,ad,be,bd,cd, 把这些乘积乘起来,有(abcd)3=2×3×5×6×10×16, 又a,b,c,d 为正实数, 所以, 所以在2,3,5,6,10,16中应存在两个数之积等于,显然这是不可能的, 所以假设不成立,所以不存在四个正实数,使得他们的两两乘积为2,3,5,6,10,16。 |
举一反三
某个命题的结论为“x,y,z三个数中至少有一个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是 |
A.假设三个数都是正数 B.假设三个数都为非正数 C.假设三个数至多有一个为负数 D.假设三个数中至多有两个为非正数 |
A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合: ①对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2) ; ②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|, (Ⅰ)设,证明:φ(x)∈A; (Ⅱ)设φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么这样的x0是唯一的; (Ⅲ)设φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=φ(2xn),n=1,2,…,证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式。 |
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60°”时,反设正确的是( ) |
A.假设三个内角都不大于60° B.假设三个内角至多有一个大于60° C.假设三个内角都大于60° D.假设三个内角至多有两个大于60° |
若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由。 |
若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”,则用反证法证明这个命题时,第一步应假设为 |
A.假设直线l∥平面α B.假设直线l∩平面α于点A C.假设直线l平面α D.假设直线l⊥平面α |
最新试题
热门考点