某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…8,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个
题型:不详难度:来源:
某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…8,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品,ξ<3为不合格品. (1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率. |
答案
(1)根据题意,由样本数据知,30件产品中,一等品有6件,二等品有9件,三等品有15件. ∴样本中一等品的频率为=0.2,故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2, 二等品的频率为=0.3,故估计该厂产品的二等品率为0.3, 三等品的频率为=0.5,故估计该厂产品的三等品率为0.5; (2)根据题意,由样本数据知,样本中一等品有6件,其中等级系数为7的有3件,等级系数为8的也有3件, 记等级系数为7的3件产品分别为C1、C2、C3,等级系数为8的3件产品分别为P1、P2、P3, 则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为:(C1,C2),(C1,C3),(C1,P1),(C1,P2),(C1,P3),(C2,C3),(C2,P1),(C2,P2),(C2,P3),(C3,P1),(C3,P2),(C3,P3),(P1,P2),(P1,P3)(P2,P3),共15种, 记从“一等品中随机抽取2件,2件等级系数都是8”为事件A, 则A包含的基本事件有 (P1,P2),(P1,P3),(P2,P3)共3种, 故所求的概率P(A)==. |
举一反三
①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本; ②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验. I.简单随机抽样法; Ⅱ.分层抽样法. 上述两问题和两方法配对正确的是( )A.①配I,②配Ⅱ | B.①配Ⅱ,②配Ⅰ | C.①配I,②配I | D.①配Ⅱ,②配Ⅱ |
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下面有关抽样的描述中,错误的是( )A.在简单抽样中,某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关,先抽到的可能性较大 | B.系统抽样又称为等距抽样,每个个体入样的可能性相等 | C.分层抽样又称为类型抽样,为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样 | D.抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体” |
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为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的有______; ①2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等. |
从100袋奶粉中抽取5袋进行检验,样本容量为______. |
某校期中考试后,为分析该校高二年级2000名学生的学习成绩,从中随机抽取了200名学生的成绩单,下面说法正确的是( )A.2000名学生是总体 | B.每个学生是个体 | C.200名学生的成绩是一个个体 | D.样本容量是200 |
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