观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为______．

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观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为______．

魔方格

答案

根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为10=（1+2）²+1；
第2个图形中小圆点的个数为17=（2+2）²+1；
第3个图形中小圆点的个数为26=（3+2）²+1；
…；
第5个图形中小圆点的个数为7×7+1=50．
故第5个图形中小圆点的个数为50．

举一反三

如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2011这个数在______个三角形的顶点处．（　　）

魔方格

A．670 左下

B．670 右下

C．671 左下

D．671 上

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下列一组按规律排列的数：2，4，8，16，32，…，这列数的第2010个数应是______．

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用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

魔方格

（1）在图②中用了______块黑色正方形，在图③中用了______块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用______块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

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如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到______条，剪n刀得到______条

魔方格

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将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系；
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗；
（4）十字框中五个数之和能等于2 008吗若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．魔方格

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