用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.(1)在图②中用了______块黑色正方形,在图③中用了______块黑色正

用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.(1)在图②中用了______块黑色正方形,在图③中用了______块黑色正

题型:不详难度:来源:
用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.

魔方格

(1)在图②中用了______块黑色正方形,在图③中用了______块黑色正方形;
(2)按如图的规律继续铺下去,那么第n个图形要用______块黑色正方形;
(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完90块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形;如果不能,说明你的理由.
答案
(1)观察如图可以发现,图②中用了7 块黑色正方形,在图③中用了10 块黑色正方形;

(2)在图①中,需要黑色正方形的块数为3×1+1=4;
在图②中,需要黑色正方形的块数为3×2+1=7;
在图③中,需要黑色正方形的块数为3×3+1=10;
由此可以发现,第几个图形,需要黑色正方形的块数就等于3乘以几,然后加1.
所以,按如图的规律继续铺下去,那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形;

(3)假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形,则3n+1=90,
解得:n=
89
3

因为n不是整数,所以不能.
举一反三
如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,如果剪一刀得到4条绳子,如果剪两刀得到7条绳子,如果剪三刀得到______条,剪n刀得到______条

魔方格
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将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵.
(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系;
(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和;
(3)若将十字框中上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗;
(4)十字框中五个数之和能等于2 008吗若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.魔方格
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我们把形如
.
abba
的四位数称为“对称数”,如1991、2002等.在1000~10000之间有______个“对称数”.
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为庆祝“六.一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆成“金鱼”比赛,如图所示:

魔方格

图①表示1条金鱼,图②表示2条金鱼,图③表示3条金鱼,…按照上面规律,摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为(  )
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n
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有规律排列的一列数:3,6,9,12,15,18,21,…,先探究其规律,再解答下列问题:
(1)你认为它的第28项是什么?
(2)2010是这列数的第几项?
(3)2014是不是这列数中的数?如果是,请指出是第几项?如果不是,请你说明理由.
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