将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵.(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系;(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和;(3

将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵.(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系;(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和;(3

题型:不详难度:来源:
将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵.
(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系;
(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和;
(3)若将十字框中上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗;
(4)十字框中五个数之和能等于2 008吗若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.魔方格
答案
根据以上分析(1)十字框中的五个数的和与中间数15关系为:五个数的和是15的5倍;

(2)中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和为:5a;

(3)若将十字框中上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律;

(4)和应该是5的倍数,2008不能被5整除,所以不能.
举一反三
我们把形如
.
abba
的四位数称为“对称数”,如1991、2002等.在1000~10000之间有______个“对称数”.
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为庆祝“六.一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆成“金鱼”比赛,如图所示:

魔方格

图①表示1条金鱼,图②表示2条金鱼,图③表示3条金鱼,…按照上面规律,摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为(  )
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n
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有规律排列的一列数:3,6,9,12,15,18,21,…,先探究其规律,再解答下列问题:
(1)你认为它的第28项是什么?
(2)2010是这列数的第几项?
(3)2014是不是这列数中的数?如果是,请指出是第几项?如果不是,请你说明理由.
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如图是由一些小正方体按一定规律组成的立体图形.

魔方格

(1)用含n的式子表示第n个图中小正方形的个数;
(2)当n=3时,分别从正面,左面、上面观察这个图形,把能得到的平面图形画在下面相应的网格图中;
(3)若小正方体的棱长为1cm,请计算第3个图中立体图形的表面积.
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观察按下列顺序排列的等式:
9×1+4=13,9×2+5=23,9×3+6=33,9×4+7=43,

猜想:第n个等式(n为正整数)应表示为______.
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