为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： (Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例

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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

(Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
附：

答案

解：(Ⅰ)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为

。
(Ⅱ)

，
由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
(Ⅲ)由(Ⅱ)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，冉把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．

举一反三

某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户，从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是（）。

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为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是[ ]

A．总体
B．个体
C．总体的一个样本
D．样本容量

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下面的抽样方法是简单随机抽样的是[ ]
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

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下列抽样实验中，适合用抽签法的有[ ]
A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

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某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：
①1，2，3，…，100；
②001，002，…，100；
③00，01,02，…，99；
④01，02，03，…，100；
其中正确的序号是 [ ]
A．②③④
B．③④
C．②③
D．①②

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