将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部
题型：不详难度：来源：
| 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为______． |
答案
∵系统抽样是先将总体按样本容量分成k=段，再间隔k取一个．
又∵现在总体的个体数为1000，样本容量为50，∴k=20
∴若第一个号码为0015，则第40个号码为0015+20×39=0795
故答案为0795 |
举一反三
| 某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是______． |
有50件产品编号从1到50，现在从中抽取抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）| A．5，10，15，20，25 | B．5，15，20，35，40 | | C．5，11，17，23，29 | D．10，20，30，40，50 | 某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①④ | 某班的78名同学已编号1，2，3，…，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ）| A．简单随机抽样法 | B．系统抽样法 | | C．分层抽样法 | D．抽签法 | 某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，则样本容量n为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．无法确定 |
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