统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500
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统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500
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统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)元〕.
(1)求月收入在[3000,3500)的频率;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的应抽取多少?
答案
(1)月收入在[3000,3500]的频率为:0.0003×(3500-3000)=0.15;
(2)频率分布直方图知,中位数在[2000,2500),设中位数为x,
则0.0002×500+0.0004×500+0.0005×(x-2000)=0.5,解得x=2400,
∴根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为2400;
(3)居民月收入在[2500,3000]的频率为0.0005×(3000-2500)=0.25,
所以10000人中月收入在[2500,3000]的人数为0.25×10000=2500(人),
再从10000人用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[2500,3000]的这段应抽取100×
2500
10000
=25人.
举一反三
某企业有高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人,现抽取30人进行分层抽样调查,则各职称被抽取的人数分别为( )
A.5,10,15
B.3,9,18
C.3,10,17
D.5,9,16
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某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其数量之比依次是3:4:7,现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么n等于( )
A.50
B.60
C.70
D.80
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某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条,现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有______条.
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某中学有高级教师28人,中级教师54人,初级教师81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是( )
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.先从高级教师中随机剔除1人,再用分层抽样
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某校高一、高二、高三共有学生1200人,其中高二有学生360人.现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为50人的样本进行学习兴趣相关情况的调查,则应在高二年级抽取______人.
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