为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A

为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A

题型:成都一模难度:来源:
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.
(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
答案
(1)工厂总数为18+27+9=54,样本容量与总体中的个体数的比为
6
54
=
1
9
,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,1.…(5分)
(2)设A1,A2为在A区中抽得的2个工厂,B1,B2,B3为在B区中抽得的3个工厂,C1为在C区中抽得的1个工厂.在这6个工厂中随机地抽取2个,全部可能的结果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1)共15种.
随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A区(记为事件X)的结果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1)共9种.所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为P(X)=
9
15
=
3
5
.…(11分)
答:(1)从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,1.(2)这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为
3
5
.…(12分)
举一反三
某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)
题型:烟台二模难度:| 查看答案
篮球组书画组乐器组
高一4530a
高二151020
某初中校共有学生1200名,各年级男、女生人数如下表:
题型:和平区一模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:天津一模难度:| 查看答案
七年级八年级九年级
女生a216b
男生198222c
某校高一(4)班有男生28人,女生21人,用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组,调查该校学生对2013年元月1日起执行的新交规的知晓情况,已知某男生被抽中的概率为
1
7
,则抽取的女生人数为(  )
A.1B.3C.4D.7
某奥运代表团由112名男运动员,84名女运动员和28名教练员组成,现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本,则女运动员应抽取______人.
为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
题型:丹东模拟难度:| 查看答案
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