如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；（2）如果∠DCG=∠D，可以判断

题型：不详难度：来源：

如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由．

答案

（1）∵∠B=∠DCG，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵∠DCG=∠D，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵∠DFE+∠D=180°，
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．

举一反三

如图已知∠1=∠2，再添上什么条件，可使∠EBM=∠FDM成立（至少写出四组条件，其中每一组条件均能使AB∥CD成立）并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l₁∥l₂的条件有（　　）

A．②④

B．①②⑦

C．③④

D．②③⑥

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠A+∠ACD=180°，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD的度数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，三块相同的三角板（三个角的度数分别为30°，60°，90°）拼成一个图形，
（1）图中的平行线有______
（2）B、C、D三点______（填“在”或“不在”）一条直线上，理由是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度数；
②求证：AB∥CD．

题型：不详难度：| 查看答案