如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线

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如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l₁∥l₂的条件有（　　）

A．②④

B．①②⑦

C．③④

D．②③⑥

答案

由图可以看出：∠1的补角（180°-∠1）和∠2且∠3的补角（180°-∠3）和∠4对于直线l₁和l₂来说是两对内错角．
若使180°-∠1=∠2，即：∠1+∠2=180°；
180°-∠3=∠4，即：∠3+∠4=180°；
所以，l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）．
故选：C．

举一反三

如图，∠A+∠ACD=180°，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD的度数是______．

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如图，三块相同的三角板（三个角的度数分别为30°，60°，90°）拼成一个图形，
（1）图中的平行线有______
（2）B、C、D三点______（填“在”或“不在”）一条直线上，理由是______．

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如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度数；
②求证：AB∥CD．

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将一副直角三角板如图放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行吗？请说明理由．

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先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
（2）求证：CD∥AE．

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