将一副直角三角板如图放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行吗？请说明理由．

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答案

AE∥BC，
理由是：∵∠AFD=75°，∠C=30°，
∴∠FDC=75°-30°=45°，
∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴∠E=45°=∠FDC，
∴AE∥BC．

举一反三

先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
（2）求证：CD∥AE．

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将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．

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在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（　　）

A．平行

B．垂直

C．共线

D．平行或共线

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工人师傅做一个如图所示的零件，形状近似“U”形，他先把材料弯成了一个55°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯．请你帮他计算一下，他应该怎样弯，才能保证弯过来的部分与CD保持平行．

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如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件，其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）
（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠5=∠7．

A．（1）、（2）

B．（1）、（3）

C．（1）、（4）

D．（3）、（4）

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