解:(1)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3, 第4组的频率为0.04×5=0.2, 第5组的频率为0.02×5=0.1。 (2)第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10。 因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为第3组:,第4组:,第5组:, 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。 (3)设第3组的3名学生分别为A1、A2、A3, 第4组的2名学生分别为B1、B2, 第5组的1名学生为C1, 则从6名学生中抽取两位学生有:(A1,A2)、(A1,A3)、(A1,B1)、(A1,B2)、(A1,C1)、(A2,A3)、(A2,B1)、(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共15种可能。 其中第4组的2位学生B1,B2至少有一位学生入选的有:(A1,B1)、(A1,B2)、(A2,B1)、(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共9种可能, 所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为。 |