某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.（1）估计该水果的

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某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

（1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

答案

（1）0.2；（2）285.

解析

试题分析：本题主要考查频率分布表、频率的计算、分层抽样等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，在

之间，利用“频率=频数÷样本总数”计算

范围内的频率0.2，在

范围内的频数为20，在

范围内的频数为10，在

范围内的频率为0.16，在

内的频率为0.04，频数为2，则第一问不少于560g的概率为

和

的频率之和；第二问，用分层抽样的方法列出表达式，解出未知数.
试题解析：（1）由已知可得该水果的质量不少于560g的概率
p＝0.16＋0.04＝0.2． 6分
（2）设该批水果中没有达到特等品的个数为x，则有

，解得x＝285． 12分

举一反三

为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程

，那么表中t的值为 .

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将容量为50的样本数据,按从小到大的顺序分成4组如右表,则第3组的频率为____.(要求将结果化为最简分数)

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车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：

零件数(个)	10	20	30	40	50	60	70	80
加工时间	62	68	75	81	89	95	102	108

设回归方程为

，则点

在直线

的(　　)
A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方

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利用独立性检验来考虑两个分类变量

与

是否有关系时，通过查阅下表来确定“

和

有关系”的可信度。如果

，那么就有把握认为“

和

有关系”的百分比为（）

A．25% B．95% C．5% D．97.5%

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通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

附：

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。

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