某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果,结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组,得到下边的频率分布表.(1)估计该水果的
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某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果,结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组,得到下边的频率分布表.(1)估计该水果的
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某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果,结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组,得到下边的频率分布表.
(1)估计该水果的质量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的检测中,发现有15个特等品,据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
答案
(1)0.2;(2)285.
解析
试题分析:本题主要考查频率分布表、频率的计算、分层抽样等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问,在
之间,利用“频率=频数÷样本总数”计算
范围内的频率0.2,在
范围内的频数为20,在
范围内的频数为10,在
范围内的频率为0.16,在
内的频率为0.04,频数为2,则第一问不少于560g的概率为
和
的频率之和;第二问,用分层抽样的方法列出表达式,解出未知数.
试题解析:(1)由已知可得该水果的质量不少于560g的概率
p
=0.16+0.04=0.2. 6分
(2)设该批水果中没有达到特等品的个数为
x
,则有
,解得
x
=285. 12分
举一反三
为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关,某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示:
根据上表提供的数据,经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关,且得到y关于x的线性回归方程
,那么表中t的值为
.
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将容量为50的样本数据,按从小到大的顺序分成4组如右表,则第3组的频率为____.(要求将结果化为最简分数)
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车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了8次试验,数据如下:
零件数
(个)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工时间
62
68
75
81
89
95
102
108
设回归方程为
,则点
在直线
的( )
A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方
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利用独立性检验来考虑两个分类变量
与
是否有关系时,通过查阅下表来确定“
和
有关系”的可信度。如果
,那么就有把握认为“
和
有关系”的百分比为( )
A.25% B.95% C.5% D.97.5%
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通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
附:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”,若有关,请说明有多少把握。
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