一批食品，每袋的标准重量是50，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重

题型：不详难度：来源：

一批食品，每袋的标准重量是50

，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：

），并得到其茎叶图（如图）．

（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47

，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．

答案

（1）49；（2）

解析

试题分析：（1）这10袋食品重量的众数为50（

），　　　　 2分
因为这10袋食品重量的平均数为

（

），
（2）所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（

）； 4分
因为这10袋食品中实际重量小于或等于47

的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为

，故可以估计这批食品重量的合格率为

． 8分
点评：此类问题以茎叶图为背景重点考查了众数、平均数的求法及古典概型的概率求解

举一反三

为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是

A．30	B．60
C．70	D．80

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我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
频率分布表频率分布直方图

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在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由

列联表算得

的观测值

，参照附表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

判断在此次试验中，下列结论正确的是（）
A. 有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”
B. “数学成绩与物理成绩有关” 的概率为99%
C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”

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为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),那么在这100株树木中,底部周长大于110cm的株数是（　　）

A．70	B．60
C．30	D．80

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将容量为

的样本中数据分成6个组，制成一个频率分布表，若第一组至第六组的数据频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和为27，则

= 。

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