一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（   ）A．, B．, 　　C．, D．,

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一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（   ）A．, B．, 　　C．, D．,

题型：不详难度：来源：
一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（   ）
A．, B．, 　　C．, D．,

答案
A
解析

试题分析：由平均数和方差的性质知：原数据的平均数和方差分别为, 。
点评：若的平均数是，方差是S；则的平均数是+b，方差是S，的平均数是，方差是。
举一反三
有A,B,C三种零件,分别为a个,300个,b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，这三种零件共（   ）个
A．900B．850C．800D．750

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交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（   ）
A．920B．960C．808 D．1200

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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，补全这个频率分布直方图后，估计本次考试中的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）   （   ）
A．72B．71C．72.5D．75

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为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，已知从左到右第三小组（即[70,80）内）的频数是50，则n＝            
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（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
组号
第
一
组
第
二
组
第
三
组
第
四
组
第
五
组
第
六
组
第
七
组
第
八
组
合计
分组








频数
4
6
20
22
18

10
5

频率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
（Ⅰ）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分。
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