已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+…+a99=-82,则a1+a4+a7+…+a97等于( )A.50B.-50C.150D.-82
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已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+…+a99=-82,则a1+a4+a7+…+a97等于( ) |
答案
在等差数列{an}中,由 a1=a3+(1-3)d=a3+4 a4=a6+(4-6)d=a6+4 … a97=a99+(97-99)d=a99+4 两边各自相加得: a1+a4+a7+…+a97=a3+a6+a9+…+a99+33×4=-82+132=50. 故选A. |
举一反三
已知数列{an}中,a1=2,an+1-an=3(n≥1,n∈N)则数列{an}的通项an的表达式是( )A.3n-1 | B.3n-2 | C.3n-5 | D.2•3n-1 |
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已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知函数f(x)=,各项均为正数的数列{an}满足an+2=f(an),若a2011=a2013,则a1=______. |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2*项,…按原来顺序组成一个新数列{bn},试证明数列{bn}是等比数列. |
在等差数列{an}中,若a1+a7+a8+a12=12,则此数列的前13项的和为______. |
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