已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为4,方差为,那么另一组数据3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均数与

已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为4,方差为,那么另一组数据3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均数与

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已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为4,方差为,那么另一组数据
3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均数与方差分别为_________ 、_________ .  
答案
平均数11,方差3(本题答对一空得3分,全对得5分)
解析

试题分析: 因为:∵据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是4,所以有
,那么由方差为
可知3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均数为,而方差则为,故答案为平均数11,方差3
点评:解决该试题的关键是理解一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
举一反三
已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为         
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(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
 
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
10
50
大于40岁
20
30
50
总计
60
40
100
(1)由表中数据检验,有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关?
(2)20至40岁,大于40岁中各抽取1名观众,求两人恰好都收看文艺节目的概率.
 
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

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(12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.
(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;
性别         名次
冠军
亚军
季军
男生
30
30

女生
30
20
30

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在高二的半期考中,某班级对该班的数学成绩进行统计,并将所得结果绘制成频率分布直方图如图所示,若以120分以上为“优秀”,那么该班同学数学成绩优秀的频率为(   )
A.   B.C.   D.

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一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编为1~50号,为了解他们在课外的兴趣爱好。要求每班是40号学生留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是(  )
A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法

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