已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为4，方差为，那么另一组数据3x1－1, 3x2－1, 3x3－1, 3x4－1, 3x5－1的平均数与

题型：不详难度：来源：

已知一组数据x₁, x₂, x₃, x₄, x₅的平均数为4，方差为

，那么另一组数据
3x₁－1, 3x₂－1, 3x₃－1, 3x₄－1, 3x₅－1的平均数与方差分别为_________ 、_________ .

答案

平均数11，方差3（本题答对一空得3分，全对得5分）

解析

试题分析：因为：∵据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是4，所以有

，那么由方差为

可知3x₁－1, 3x₂－1, 3x₃－1, 3x₄－1, 3x₅－1的平均数为

，而方差则为

，故答案为平均数11，方差3
点评：解决该试题的关键是理解一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，

它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

举一反三

已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．

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（本题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

（1）由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
（2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
　

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

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(12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.

(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;

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在高二的半期考中，某班级对该班的数学成绩进行统计，并将所得结果绘制成频率分布直方图如图所示，若以120分以上为“优秀”，那么该班同学数学成绩优秀的频率为（　）

A．

B．

C．

D．

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一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好。要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）

A．分层抽样

B．抽签法

C．随机数表法

D．系统抽样法

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