(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为
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(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为
题型:不详
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(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级,然后根据评估等级
分配相应的低息贷款金额,其评估标准和贷款金额如下表:
评估得分
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90]
评定类型
不合格
合格
良好
优秀
贷款金额(万元)
0
200
400
800
为了更好地掌控贷款总额,该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数,得其频率分布直方图如下:
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分;
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改,若整改后优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列,系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少?
答案
解:(1)因为0.015×10="0.15, " 0.04×10=0.4,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的面积相等,所以中位数在区间[60,70)内,
设中位数为x,则(60-50)×0.015+(x-60)×0.04=0.5,解得x=68.75
所以估计该系统所属企业评估得分的中位数是68.75. ………………2分
平均分为:55×0.15+65×0.4+75×0.2+85×0.25=70.5分.
………………4分
(2)依题意,整改后优秀企业的频率为10×0.025=0.25, ………………5分
不合格企业,合格企业,良好企业的频率成等差数列,设该等差数列的首项为a,公差为d,则
………………7分
设该系统所属企业获得贷款的均值为
,则
………………10分
由
≥410,得450
-400
a
≥410,即
a
≤0.1.
………………12分
故整改后不合格企业占企业总数的百分比的
最大值是10%. ………………13分
解析
略
举一反三
某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2列联表,根据列联表的数据,可以有_____%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.
(注:独立性检验临界值表参考第9题,
K
2
=
.)
题型:不详
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某班有60名学生,现要从中抽取一个容量为5的样本,采用系统抽样法抽取,将全体学生随机编号为:01,02,……,60,并按编号顺序平均分为5组(1-5号,6-10号…),若第二有抽出
的号码为16,则第四组抽取的号码
为___________________.
题型:不详
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某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表:
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( ※ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分14分)
从某学校高一年级
名学生中随机抽取
名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
.第二组
;…第八组
,右图
是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别
1
2
3
4
5
6
7
8
样本数
(2)估计这所学校高一年级
名学生中身高在
以上(含
)的人数;
(3)在样本中,若第二组有
人为男生,其余为女生,第七组有
人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
题型:不详
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有如下四个游戏盘,撒一粒黄豆,若落在阴影部分,怎可以中奖,小明希
望中奖,则他应该选择的游戏是
题型:不详
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