从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数nS12 = 1×222+4 =" 6" = 2×332+4+6 =" 12" = 3×442+4+6+
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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数nS12 = 1×222+4 =" 6" = 2×332+4+6 =" 12" = 3×442+4+6+
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
S
1
2 = 1×2
2
2+4 =" 6" = 2×3
3
2+4+6 =" 12" = 3×4
4
2+4+6+8 =" 20" = 4×5
5
2+4+6+8+10 =" 30" = 5×6
(1)若n=8时,则 S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=____________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100
的值.
答案
(1)72(2)
(3)2550
解析
(1)S=2+4+6+8+10+12+14+16=72;
(2)根据表格的规律得:S=2+4+6+8+…+2n=
;
(3)根据(2)的公式得:2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550
(1)根据表格的规律列出前8个偶数的和,求出它们的和即可;
(2)观察表格,则当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,它们的和与n之间的关系,即和等于n(n+1).
(3)从2连续到100共有50个偶数,即n=50.然后利用(2)得出的规律进行运算。
举一反三
若
,则
题型:填空题
难度:简单
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(1)填表:用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形:
(2)当三角形的个数是2011时,所用的火柴的根数是
题型:填空题
难度:简单
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观察下列各式,并回答问题
1+3=4=
1+3+5=9=
1+3+5+7=16=
1+3+5+7+9=25=
… …
(1)请你写出第10个式子;
(2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律;
(3)计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011;
(4)计算:1005+1007+……+2009+2011。
题型:解答题
难度:简单
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若
,那么
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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9的平方根是( )
A.3;
B.±3;
C.2;
D.±2.
题型:单选题
难度:简单
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