.(本小题满分14分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班

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.(本小题满分14分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班

题型：不详难度：来源：
.(本小题满分14分)
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.    
  
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.  
答案
解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人.      ……4分   
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,
由=100,解得.
∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人.    ……8分
(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.
解析
略
举一反三
某工厂对100件新产品的尺寸（单位：cm）进行检测，所得数据均在中，其频率分布直方图如图，则在这100件新产品中，有      件长小于15cm.
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已知图1、图2分别表示、两城市某月日至日当天最低气温的数据折线图(其中横轴表示日期,纵轴表示气温)，记、两城市这天的最低气温平均数分别为和,标准差分别为和．则
A．，B．，
C．，D．，

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（本小题满分12分）
某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计得到如下频率分布表： 
分组
频数
频率
[180 , 210）


[210 , 240）


[240 , 270）


[270 , 300）


[300 , 330）



 （1）求分布表中，的值；
（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这名学生中按时间用分层抽样的方法抽取名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组的学生中男、女生均为人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
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. 已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程：必过点（      ）
A.（2，2）    B.（1.5，0）   C.（1，2）   D.（1.5，4）
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假设关于某设备的使用年限x的所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据
x
2
3
4
5
6
y
2．2
3．8
5．5
6．5
7．0
若由此资料知y与x呈线性关系，则线性回归方程是    ▲     ．
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